Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: 2x^2 – 9x + 7 = 0 trang 22 VTH Toán 9 Tập 2

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 22 VTH Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

a) 2x² – 9x + 7 = 0;

b) 3x² + 11x + 8 = 0;

c) 7x² – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x₁ = 2.

Lời giải:

a) Ta có: a + b + c = 2 + (−9) + 7 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = 1; $x_{2} = \frac{7}{2} .$

b) Ta có: a – b + c = 3 – 11 + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = −1; $x_{2} = - \frac{8}{3} .$

c) Gọi x₂ là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} x_{2} = \frac{2}{7},$ suy ra $x_{2} = \frac{x_{1} x_{2}}{x_{1}} = \frac{\frac{2}{7}}{2} = \frac{1}{7} .$

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = 2; $x_{2} = \frac{1}{7} .$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác: