Tìm hai số u và v, biết u + v = 20, uv = 99 trang 23 VTH Toán 9 Tập 2

Tìm hai số u và v, biết:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 23 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 20, uv = 99;

b) u + v = 2, uv = 15.

Lời giải:

a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 20x + 99 = 0.

Ta có: $Δ = {(- 20)}^{2} - 4.99 = 4;$ $\sqrt{Δ} = \sqrt{4} = 2.$

Suy ra phương trình có hai nghiệm: $x_{1} = \frac{20 + 2}{2} = 11;$ $x_{2} = \frac{20 - 2}{2} = 9.$

Vậy (u; v) = (11; 9) hoặc (u; v) = (9; 11).

b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 2x + 15 = 0.

Ta có: $Δ = {(- 2)}^{2} - 4.15 = - 56 < 0.$

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác: