Bài 5 trang 33 Chuyên đề Toán 11 Cánh diều
>Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA = 60 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A'B' (). A'B' là ảnh của AB qua một phép vị tự tâm O tỉ số k.
Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng - Cánh diều
Bài 5 trang 33 Chuyên đề Toán 11: >Một thấu kính phân kì có tiêu cự OF = OF' = 20 cm (kính cận). Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một đoạn OA = 60 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A'B' (Hình 57). A'B' là ảnh của AB qua một phép vị tự tâm O tỉ số k.
Tính khoảng cách A'O từ ảnh đến thấu kính và so sánh khoảng cách đó với khoảng cách AO từ vật đến thấu kính.
Lời giải:
Từ F, kẻ EF // AB // A'B' (F thuộc đường thẳng OB).
Ta có BH = OA = 60 cm.
Vì OF' // BH nên (định lí Thales). Suy ra .
Vì A'B' // AB nên AB (1).
Vì AB // EF nên (định lí Thales). Suy ra EF = AB (2).
Từ (1) và (2) suy ra .
Vì A'B' // EF nên (định lí Thales).
Do đó OA' = OF = . 20 = 15 (cm).
Ta có: , suy ra OA' = OA.
Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:
