Hoạt động 2 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều

Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và hai điểm A, B. Giả sử A' = V(A), B' = V(B).

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 27 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và hai điểm A, B. Giả sử A' = V_{(O, k)}(A), B' = V_{(O, k)}(B).

a) Biểu diễn các vectơ $\vec{O A'}, \vec{O B'}$ lần lượt theo các vectơ $\vec{O A}, \vec{O B}$ .

b) Biểu diễn các vectơ $\vec{A' B'}$ theo vectơ $\vec{A B}$ . Từ đó, tìm mối liên hệ độ dài giữa hai đoạn thẳng A'B' và AB.

Lời giải:

a) Vì A' = V_{(O, k)}(A), B' = V_{(O, k)}(B) nên $\vec{O A'} = k \vec{O A}, \vec{O B'} = k \vec{O B}$ .

b) Ta có: $\vec{A' B'} = \vec{O B'} - \vec{O A'} = k \vec{O B} - k \vec{O A} = k (\vec{O B} - \vec{O A}) = k \vec{A B}$ (theo quy tắc hiệu).

Vậy $\vec{A' B'} = k \vec{A B}$ , từ đó suy ra A'B' = |k|AB.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác: