Top 100 Đề thi Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm tuyển chọn 100 Đề thi Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1, Học kì 2 năm học 2024 mới nhất có đáp án và lời giải chi tiết, cực sát đề thi chính thức gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì giúp học sinh lớp 8 ôn luyện và đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.

Đề thi Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

Đề thi Toán 8 Giữa kì 1 Kết nối tri thức

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 8 Học kì 1 Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 8 Giữa kì 2 Kết nối tri thức

• Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Đề thi Toán 8 Học kì 2 Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)

  Xem đề thi

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)

Câu 1. Cho các biểu thức đại số sau:

-6x²y; $x^3-\frac{1}{2}xy$; 5z³; $-\frac{4}{7}y{z}^2.5$; -3x + 7y; $(\sqrt{2}-1)x$; $\hspace{0.17em}x\sqrt{y}$.

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?

A. 5.                   B. 4.

C. 3.                   D. 2.

Câu 2. Bậc của đa thức $x^{2}yz+\frac{1}{2}{x}^3{y}^{2}z+\frac{-3}{4}xy{z}^3-5$ là

A. 6.                   B. 4.

C. 3.                     D. 2.

Câu 3. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hai đơn thức $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ và 2x²y đồng dạng với nhau.       

B. Hai đơn thức 7xy³ và -9xy³ đồng dạng với nhau.       

C. Hai đơn thức 5x²y² và -2x²y² đồng dạng với nhau.    

D. Hai đơn thức $\frac{6}{5}{x}^{4}y$ và $\frac{5}{6}x{y}^4$ đồng dạng với nhau.

Câu 4. Cho đa thức A = x²y³ - 5xy²z - ^{3$\frac{3}{7}$x}y³z² + 4x - 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đa thức A có 4 hạng tử là x²y³; -5xy²z; $-\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4$ và 4x.

B. Đa thức A có 4 hạng tử là x²y³; 5xy²z; $\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4$ và 4x.

C. Đa thức A có 5 hạng tử là x²y³; 5xy²z; $-\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4$; 4x và -5.

D. Đa thức A có 5 hạng tử là x²y³; 5xy²z; $\frac{3}{7}{x}^3{y}^2{z}^4$; 4x và 5.

Câu 5. Chia đơn thức -3x³y² cho đơn thức $\frac{1}{9}$xy ta được kết quả là

A. $-\frac{1}{3}{x}^4{y}^3$.                  B. -27x²y.

C. 27x²y.                  D. $-\frac{1}{3}{x}^4{y}^4$.

Câu 6. Khai triển (3x + 2)² ta được

A. 9x² - 12x + 4.                     B. 3x² + 12x + 4.

C. 9x² + 12x + 4.                    D. 3x² + 6x + 4.

Câu 7. Viết biểu thức -x³ + 3x² - 3x + 1 dưới dạng lập phương của một hiệu ta được 

A. (x - 1)³.                   B. (x - 3)³.

C. (3 - x)³.                              D. (1 - x)³.

Câu 8. Biểu thức 8x³ - $\frac{1}{8}$ bằng

A. $\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\frac{1}{4}\right)$.

B. $\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2-x+\frac{1}{4}\right)$.

C. $\left(8x-\frac{1}{2}\right)\left(16x^2+2x+\frac{1}{4}\right)$.

D. $\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(4x^2+2x+\frac{1}{4}\right)$.

Câu 9. Thu gọn đa thức Q = x² + y² + z² + x² - y² + z² + x² + y² - z² được kết quả là

A. Q = 3x² + 3y² + 3z².                      B. x² + y² + z².

C. 3x² + y² + z².                      D. 3x² - y² - z².

Câu 10. Cho hai đa thức A = x - x² + y và B = x - y. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A.B = x² + x³ + x²y - y².

B. A.B = x² - x³ + x²y - y².

C. A.B = x² - x³ - x²y - y².

D. A.B = x² - x³ - x²y + y².

Câu 11. Giá trị của biểu thức N = (2x - 2)(x² + x + 1) - (x - 1)(x + 1) tại x = 10 là

A. 1 899.                   B. 1 891.

C. 1 991.                   D. 2 001.

Câu 12. Phân tích đa thức 3x² - 6xy + 3y² - 12z² thành nhân tử ta được

A. 3(x - y - 2z)(x + y + 2z).

B. (x + y - 2z)(x - y + 2z).

C. 3(x + y - 2z)(x + y + 2z).

D. (x + y - 2z)(x + y + 2z).

II. Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Cho hai đa thức:

E = x⁷ - 4x³y² - 5xy và F = x⁷ + 5x³y² - 3xy - 3.

a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F.

b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F.

Bài 2. (1,5 điểm)

1. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 98²;

b) 199.201.

2. Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: M = 2021.2023 và N = 2022².

Bài 3. (1 điểm) Cho 2x = a + b + c. Chứng minh rằng:

(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x- c)(x - a) = ab + bc + ca - x².

Bài 4. (2 điểm) Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}yz+12x^{2}yz+6xyz+yz$;

b) $81x^4\left(z^2-y^2\right)-z^2+y^2$;

c) $\frac{x^3}{8}-\frac{y^3}{27}+\frac{x}{2}-\frac{y}{3}$;

d) $x^6+x^4+x^2{y}^2+y^4-y^6$.

Bài 5. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau:

A = $4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\mathrm{...}\left(3^{64}+1\right)$.

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Đa thức $A=x^2+2y^5-x^4{y}^4-1$ có bao nhiêu hạng tử?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 2. Thương của phép chia (3x⁵ - 2x³ + 4x²) : 2x² bằng

A. $\frac{3}{2}{x}^5-x^3+2x^2$.

B. $\frac{3}{2}{x}^3+x+2$.

C. $3x^3-2x+4$.

D. $\frac{3}{2}{x}^3-x+2$.

Câu 3. Giá trị biểu thức x + y - x² + y² tại x = 8và y = 8 bằng

A. 16.

B. -1.

C. -64.

D. 64.

Câu 4. Kết quả của khai triển phép tính ${\left(\frac{1}{2}x-1\right)}^2$ là

A. $\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{2}x+1$.

B. $\frac{1}{4}{x}^2-1$.

C. $\frac{1}{4}{x}^2-\frac{1}{2}x+1$.

D. $\frac{1}{4}{x}^2-x+1$.

Câu 5. Để biểu thức 4x² - 20x + 5a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng

A. 10.

B. -10.

C. 5.

D. -5.

Câu 6. Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Câu 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

A. Hình thang cân.

B. Hình thang vuông.

C. Hình tam giác.

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 9. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của $\widehat{ABC}\left(M\in AC\right)$ thì

A. $\frac{AB}{BC}=\frac{MC}{MB}$.

B. $\frac{AB}{BC}=\frac{MC}{AC}$.

C. $\frac{AB}{BC}=\frac{MA}{MC}$.

D. $\frac{AB}{BC}=\frac{MA}{AC}$.

Câu 10. Cho hình vẽ. Giá trị của x là A. 5,5. B. 10. C. 3. D. 1,75.

Câu 11. Các món ăn yêu thích của học sinh lớp 8A ghi lại trong bảng sau:

Dữ liệu định lượng trong bảng là

A. Món ăn ưa thích: Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích.

B. Số bạn yêu thích: 8; 11; 7; 9.

C. Bánh mì, Chân gà, Ngô nướng, Xúc xích, 8, 11, 7, 9.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 12. Thành phần của một loại thép được biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Khối lượng sắt trong một thanh thép nặng 1 kg là

A. 953 g.

B. 26 g.

C. 21 g.

D. 95,3 g.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tính và thu gọn các biểu thức sau:

a) 5y - 4x - 8 - (y + 2x - 3).

b) (2x - y)(4x - 3y) - 20z³y² : (-2x²y).

Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x² - 10x + 25 - y²;

b) x³ + y³ - 3x - 3y;

c) x³ + 2x²y + xy² - 4x.

Bài 3. (1,0 điểm) Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.

Bài 4. (1,0 điểm) Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C

Bài 5. (2,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ nhọn có AB < AC. Gọi N là trung điểm củaAC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN = ND. Kẻ $AP\perp BC,CQ\perp AD$.

a) Chứng minh N là trung điểm của PQ.

b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông.

Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn điều kiện $x^2+5y^2-4x-4xy+6y+5=0$. Tính giá trị của biểu thức $P={\left(x-3\right)}^{2023}+{\left(y-2\right)}^{2023}+{\left(x+y-5\right)}^{2023}$.

−−−−−HẾT−−−−−

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. $\frac{5xy-7}{y^2}$

B. $5x{y}^2-2$

C. $\frac{x^2-2x+4}{3x-1}.$

D. $\frac{2x^2-x+1}{\frac{1}{x-y}}.$

Câu 2. Mẫu thức chung của các phân thức $\frac{1}{2x};\frac{5}{x^2};\frac{7}{2x^3}$ là

A. $3x$

B. $4x^2$

C. $5x^2$

D. $2x^3$

Câu 3. Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x+1}$ là

A. $\frac{3}{x-1}$

B. $\frac{x+1}{3}$

C. $-\frac{3}{x+1}$

D. $\frac{-3}{-x-1}$

Câu 4. Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{2x}{x+y}$ là

A. $\frac{x+y}{2x}$

B. $-\frac{2\left(x+y\right)}{x}$

C. $-\frac{x+y}{2x}$

D. $-\frac{2x}{x+y}$

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A.$\frac{2}{x}-3=0.$

B. $\frac{-1}{2}x+2=0.$

C. $x+y=0.$

D. $0x+1=0$

Câu 6. Nghiệm của phương trình $12-6x=0$ là

A. $-2$

B. $-6$

C. $2$

D. $6$

Câu 7. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A\left(AB\ne AC\right)$ và tam giác $DEF$ vuông tại $D$ $\left(DE\ne DF\right).$ Điều nào dưới đây không suy ra được $\Delta ABC\backsim \Delta DEF?$

A. $\hat{B}=\hat{E}.$

B. $\hat{C}=\hat{F}.$

C. $\hat{B}+\hat{C}=\hat{E}+\hat{F}.$

D. $\hat{B}-\hat{C}=\hat{E}-\hat{F}.$

Câu 8. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ có độ dài cạnh lớn nhất bằng $10\sqrt{2}\text{cm}.$ Độ dài cạnh $AB$ là

A. $10\sqrt{2}\text{cm}.$

B. $10\text{cm}.$

C. $5\sqrt{2}\text{cm}.$

D. $5\text{cm}.$

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:

$P=\left(\frac{x-4}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right):\left(\frac{x+2}{x}-\frac{x}{x-2}\right).$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $P$

b) Tìm $x$ để $P>0.$

c) Với giá trị nào của $x$ thì giá trị của biểu thức $P$ là số nguyên âm lớn nhất?

Bài 2. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $x-3\left(2-x\right)=2x-4.$

b) $\frac{1}{3}\left(x-1\right)+4=\frac{1}{2}\left(x+5\right).$

Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm $O$ làm cho chú cún cách điểm $O$ xa nhất là $9m$ Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí $A,B,C,D$ để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ hay không?

2) Cho hình bình hành $ABCD$ có $AC>BD.$ Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $C$ trên đường thẳng $AB$ và $AD$ Vẽ tia $Dx$ cắt $AC,AB,BC$ lần lượt tại $I,M,N.$ Gọi $J$ là điểm đối xứng với $D$ qua $I$. Chứng minh:

a) $\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}.$

b) $\Delta CHK\backsim \Delta BCA.$

c) $AB\cdot AH+AD\cdot AK=A{C}^2.$

d) $IM\cdot IN=I{D}^2.$

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho $a_1;a_2;a_3;\dots ;a_{2023};a_{2024}$ là 2024 số thực thỏa mãn $a_k=\frac{2k+1}{{\left(k^2+k\right)}^2}$ với $k\in \left(1;2;3;\dots ;2024\right).$

Tính tổng $S_{2024}=a_1+a_2+a_3+\dots +a_{2024}.$

-----HẾT-----

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Sử dụng quy tắc đổi dấu, ta đưa phân thức $\frac{-x-y}{6}$ về dạng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x-y}{-6}$.

B. $\frac{x+y}{6}$.

C. $\frac{x-y}{6}$.

D. $\frac{x+y}{-6}$.

Câu 2. Phép tính $\frac{3{\left(x-y\right)}^2}{5}:\frac{10x-10y}{x+y}$ có kết quả là

A. $\frac{3x^2-y^2}{50}$.

B. $\frac{3\left(x^2+y^2\right)}{50}$.

C. $\frac{3\left(x^2-y^2\right)}{50}$.

D. $\frac{3x^2+y^2}{50}$.

Câu 3. Vế trái của phương trình 3x + 4 = x+ 12 là

A. x.

B. x + 12.

C. 3x + 4.

D. 3x.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm như trong hình vẽ. Điểm nào là điểm có tọa độ (-2;0)? A. Điểm A. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D.

Câu 5. Giá trị của m để đồ thị hàm số y = (m - 1)x - m + 4 đi qua điểm (2;-3) là

A. m = -5.

B. m = $\frac{1}{2}$.

C. m = -1.

D. m = $\frac{3}{2}$.

Câu 6. Đội văn nghệ khối 8 của trường có 3 bạn nam lớp 8A, 3 bạn nữ lớp 8B, 1 bạn nam lớp 8C và 2 bạn nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia tiết mục của trường. Số kết quả có thể là

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 7. Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ” là

A. $\frac{2}{10}$.

B. $\frac{3}{10}$.

C. $\frac{5}{10}$.

D. 1.

Câu 8. Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu

A. hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.

B. ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.

C. có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

D. hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Câu 9. Cho tam giác DEF vuông tại D. Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?

A. $D{E}^2=E{F}^2-D{F}^2$. B. $D{E}^2=D{F}^2-E{F}^2$. C. $D{F}^2=D{E}^2+E{F}^2$. D. $D{E}^2=D{F}^2+E{F}^2$.

Câu 10. Cho ∆ABC; ∆MNP nếu có $\widehat{A}=\widehat{M}$, $\widehat{B}=\widehat{N}$, $\widehat{C}=\widehat{P}$ để $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

A. $\frac{AB}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NM}$.

B. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}$.

C. $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{MP}$.

D. $\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{NP}=\frac{BC}{NM}$.

Câu 11. Khối rubik ở hình nào có dạng hình chóp tam giác đều?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 12. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều S.MNPQ là

A. SMN.

B. SPQ.

C. SNP.

D. MNPQ.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = $\left[\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{a+b}\cdot \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\right]\cdot \frac{ab}{{\left(a+b\right)}^2}$.

b) A= $\left[\frac{1}{{\left(2x-y\right)}^2}+\frac{2}{4x^2-y^2}+\frac{1}{{\left(2x+y\right)}^2}\right]\cdot \frac{4x^2+4xy+y^2}{16x}$.

Bài 2. (1,5 điểm) Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Bài 3. (1,0 điểm) Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng;

TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi K là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp K.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Bài 4. (3,0 điểm) 1. Một hộp quà có dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. Tính chiều cao của hộp quà.

2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại điểm H.

a) Chứng minh rằng: $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$;

b) Cho AB = 4 cm; AC = 5 cm; AD = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE;

c) Chứng minh rằng: $\widehat{EDH}=\widehat{BCH}$.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B = $\frac{12}{12-4x-x^2}$.

−−−−−HẾT−−−−−