Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của tầng

Ôn tập chương 3 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 12 trang 108 Toán 11: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của tầng bằng mặt nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích đế tháp là 12288 m². Tính diện tích mặt trên cùng.

Trả lời

Gọi u₁ là diện tích bề mặt của đế tháp, u₂ là diện tích bề mặt của tầng thứ hai thì u₂ = 1/2 u₁,…, u_n là diện tích bề mặt của tầng thứ n thì u_n = ( 1/2 )^{n – 1} . u₁

Diện tích bề mặt của tầng trên cùng: u₁₁ = ( 1/2 )¹⁰ . 12288 = 12 (m²).