Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số (Un), biết un = n + 1/n

Ôn tập chương 3 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 7 trang 107 Toán 11: Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số (Un), biết:

Trả lời

a) Xét hiệu:

Vậy dãy số là tăng.

Dễ thấy n + 1/n ≥ 2 nên dãy số (Un) bị chặn dưới.

b) Dãy số (Un) đan dấu vì có nhân tử (–1)^n-1 nên không tăng và cũng không giảm.

Ta có:

Vậy dãy số (Un) bị chặn.