Tìm số hạng đầu U1 và công bội q của các cấp số nhân (Un)

Ôn tập chương 3 (phần Đại số và Giải tích)

Bài 9 trang 107 Toán 11: Tìm số hạng đầu U₁ và công bội q của các cấp số nhân (Un), biết:

Trả lời

a) Theo bài ra ta có: u₆ = 192 ⇔ u₁.q⁵ = 192     (1)

                            u₇ = 384           u₁.q⁶ = 384     (2)

Lấy (2) chia cho (1) ta có q = 2 ⇒ u₁ = 192/32 = 6

b) Theo bài ra ta có:

u₄ – u₂ = 72    ⇔    u₁(q³ – q) = 72      (1)

u₅ – u₃ = 144      u₁ (q⁴ – q²) = 144     (2)

Lấy (2) chia cho (1) ta có

c) Theo bài ra ta có:

u₂ + u₅ – u₄ = 10   ⇔     u1(q + q⁴ – q³) = 10    (1)

u₃ + u₆ – u₅ = 20        u₁(q² + q⁵ – q⁴) = 20    (2)

Lấy (2) chia cho (1) ta có: