Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a^2 – b^2 – 4a + 4

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

Bài 1 trang 130 Toán 8 Tập 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a² – b² – 4a + 4

b) x² + 2x – 3

c) 4x²y² – ( x² + y²)²

d) 2a³ – 54b³

Trả lời

a) a² – b² – 4a + 4 = ( a² – 4a + 4 ) – b² = (a-2)² – b² = (a – 2 – b ) ( a – 2 + b)

b) x² + 2x – 3 = x² + 2x +1 – 4 = ( x+ 1)² – 2² = ( x + 1 – 2 ) ( x + 1 + 2 ) = ( x -1 ) ( x + 3)

c) 4x²y² – ( x² + y²)² = (2xy)² – ( x² + y² )² = ( 2xy + x² + y² ) ( 2xy – x² – y² ) = -( x + y)² .( x – y)²

d) 2a³ – 54b³ = 2( a³ – (3b)³) = 2(a-3b) (a² + 3ab + 9b²)