Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 1.10 trang 16 Sách bài tập Hình học 11: Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.

Lời giải:

Gọi B' là ảnh của B qua phép đối xứng qua trục d. Khi đó với mỗi điểm M thuộc d

MA + MB = MA + MB′ nên MA + MB′ bé nhất ⇔ A, M, B′ thẳng hàng.

Tức là M = (AB′) ∩ d.