Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − 5y + 7 = 0

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 1.7 trang 16 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình 5x – y – 13 = 0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’.

Lời giải:

Dễ thấy d và d' không song song với nhau. Do đó trục đối xứng Δ của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'. Từ đó suy ra Δ có phương trình:

Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:

Δ₁ có phương trình: x + y – 5 = 0,

Δ₂ có phương trình: x – y – 1 = 0.