Tìm các trục đối xứng của hình vuông Bài 1.8 trang 16 SBT Hình học 11

Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 1.8 trang 16 Sách bài tập Hình học 11: Tìm các trục đối xứng của hình vuông

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD. Gọi F là phép đối xứng trục d biến hình vuông đó thành chính nó. Lí luận tương tự, ta thấy A chỉ có thể biến thành các điểm A, B, C hoặc D

- Nếu A biến thành chính nó thì C chỉ có thể biến thành chính nó và B biến thành D. Từ đó suy ra F là phép đối xứng qua trục AC

- Nếu A biến thành B thì d là đường trung trực của AB. Khi đó C biến thành D.

Các trường hợp khác lập luận tương tự. Do đó hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng AC, BD và các đường trung trực của AB và BC.