Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình

Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 2.14 trang 75 Sách bài tập Đại số 11: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho:

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ?

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau ?

Lời giải:

a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau.

8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau.

b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn.

Từ đó có 10! - 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.