(SGK + SBT) Giải Toán 11 trang 24 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 11 trang 24 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 24.
(SGK + SBT) Giải Toán 11 trang 24 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 11 trang 24 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 24 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải SBT Toán 11 trang 24 (sách cũ)
Bài 1.17 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình
a) cos3x - sin2x = 0
b) tanx.tan2x = - 1
c) sin3x + sin5x = 0
d) cot2x.cot3x = 1
Lời giải:
a) 
Vậy nghiệm của phương trình là:
b) Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0
tanx. tan2x = -1
⇒ sinx. sin2x = -cosx. cos2x
⇒ cos2x. cosx + sin2x. sinx = 0
⇒ cosx = 0
Kết hợp với điều kiênh ta thấy phương trình vô nghiệm.
c) sin3x + sin5x = 0
⇔ 2sin4x. cosx = 0
Vậy nghiệm của phương trình là:
d) Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0
cot2x. cot3x = 1
⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x
⇒ cos2x. cos3x - sin2x. sin3x = 0
Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì
Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.
Có thể suy ra nghiệm phương trình là:
