Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó

Bài 5: Phép quay

Bài 1.17 trang 25 Sách bài tập Hình học 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A chạy trên nửa đường tròn đó. Dựng về phía ngoài của tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Lời giải:

Xem E là ảnh của A qua phép quay tâm B, góc 90^ο . Khi A chạy trên nửa đường tròn (O), E sẽ chạy trên nửa đường tròn (O') là ảnh của nửa đường tròn (O) qua phép quay tâm tâm B, góc 90^ο .