Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bài 2.30 trang 78 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho . Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định.

Lời giải:

Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại H, ta có:

Suy ra HJ // AB

Như vậy mặt phẳng (IJH) song song với AB và CD.

Gọi (α) là mặt phẳng qua AB và song song với CD, ta có

Vậy IJ song song với mặt phẳng (α) cố định.