Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0

Đề toán tổng hợp chương 1

Bài 1.43 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).

Lời giải:

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(−2;1), ta có: M′ = D₁(M)

Thế (x;y) vào phương trình d, ta có phương trình:

d′: 2(−4 − x′) − (2 − y′) + 6 = 0

⇒ d′: 2x′ − y′ + 4 = 0.

Đổi kí hiệu, ta có phương trình: d′: 2x – y + 4 = 0