Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0

Đề toán tổng hợp chương 1

Bài 1.46 trang 38 Sách bài tập Hình học 11: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d₁ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay -90^ο.

Lời giải:

Giả sử M₁ = D_I(M) và M′ = Q_{(O; −90^ο)}(M₁). Ta có

Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:

3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0

Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.