Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không

Ôn tập chương 3

Bài 3.46 trang 133 Sách bài tập Đại số 11: Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?

Lời giải:

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x - d, x, x + d

Theo giả thiết ta có (x + d)² = (x − d)² + x² (1)

Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).