Giới hạn của dãy số (Un) với Un = (-1)^n là

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài tập trắc nghiệm trang 157, 158 Sách bài tập Đại số 11:

Bài 4.13: Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = (-1)ⁿ là:

A. 0          B. 1          C. -1          D. Không tồn tại

Lời giải:

Do đó, không thể xảy ra trường hợp u_n → a hoặc u_n → ±∞ khi n → +∞.

Nói cách khác, dãy đã cho không có giới hạn.

Chọn đáp án: D

Bài 4.14: bằng:

A. 3/4          B. 0          C. 9/4          D. -9/4

Lời giải:

Cách 1: Tử số và mẫu số là các đa thức cùng bậc, có hệ số của số hạng bậc cao nhất tương ứng là 9 và -4. Vậy giới hạn bằng (-9)/4.

Cách 2: Tính giới hạn bằng cách chia tử số và mẫu số cho n³.

Chọn đáp án: D

Bài 4.15: bằng:

A. 0          B. -3          C. -3/2          D. +∞

Lời giải:

Tính giới hạn bằng cách nhân và chia với biểu thức liên hợp của (√(n²-1)- √(n²+2))

Chọn đáp án: C

Bài 4.16: Nếu S = 1 + 0,9 + (0,9)² + (0,9)³ + ... + (0,9)^n-1+ ... thì:

A. S = 10          B. S = 2          C. S = +∞          D. Không thể tính được S

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Chọn đáp án: A

Bài 4.17: bằng:

A. 0          B. +∞          C. -∞          D. -4/3

Lời giải:

Cho tử số và mẫu số cho 4ⁿ.

Chọn đáp án: C