Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó và 20 đề trung bình

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 2.54: Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó và 20 đề trung bình.

Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là:

A. 70/87         B. 71/87         C. 73/87         D. 78/87

Lời giải:

Số tất cả kết quả của phép thử là C₃₀² = 435.

Số kết quả thuận lợi cho việc chọn ra 2 đề được ít nhất 1 đề trung bình (1 đề khó, 1 đề trung bình hoặc cả 2 đề trung bình) là C_10^1. C_20^1 + C_20^2 = 390.

Do đó xác suất cần tìm là 390/435 = 78/87.

Chọn đáp án: D

Bài 2.55: Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng 3 câu là:

A. 45/512         B. 47/512         C. 49/512         D. 51/512

Lời giải:

Xác suất trả lời đúng mỗi câu là 1/4, xác suất trả lời sai mỗi câu là 3/4.

Do đó:

Xác suất để trả lời đúng 3 câu là: C₅³.(1/4)².(3/4)² = 45/512.

Chọn đáp án: A

Bài 2.56: Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu là:

A. 779/1024         B. 791/1024         C. 781/1024         D. 881/1024

Lời giải:

Xác suất để trả lời đúng ít nhất 1 câu là: 1 - (3/4)⁵= 781/1024.

Chọn đáp án: C