Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của hàm số sau: a) y = căn 3x + 1

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 69 trang 61 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 69 (trang 61 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của hàm số sau:

Lời giải:

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-1/3; +∞). Suy ra hàm số chỉ có cực tiểu tại x=-1/3 và giá trị cực tiểu bẳng y(-1/3)=0.

b) Tập xác định D = [0; 4],

=> Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2), nghịch biến trên khoảng (2; 4). Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và y_CĐ = 2.

c) y=x+√x. TXĐ: D = [0; +∞)

Đạo hàm

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

Suy ra hàm số đã cho không có điểm cực trị.

d) y=x-√x, TXĐ: D = [0; +∞)

Hàm số đồng biến trên khoảng (1/4; +∞), nghịch biến trên khoảng (0;1/4).

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=1/4 và giá trị cực tiểu y(1/4)=-1/4