Cho hàm số f(x)=x^4-x2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 1

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 76 trang 63 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 76 (trang 63 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x)=x⁴-x₂

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

b) Từ đồ thị hàm số f(x) suy ra đồ thị của hàm số y = |f(x)|

Lời giải:

a) TXĐ: D = R

y'=4x³-2x=2x(2x²-1)=0 <=> x = 0; x=±√2/2

Điểm cực đại x = 0; y_CĐ=y(0)=0

Giới hạn:

Bảng biến thiên

Đồ thị

Đi qua (0; 0); (-1; 0) và (1; 0)

b) Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= x⁴ – x² .

Và (C’) là đồ thị của hàm số y= | f(x) | = |x⁴ – x² |

Ta thấy:

Cách vẽ đồ thị (C’):

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) bên trên trục Ox.

+ Lấy đối xứng phần đồ thị (C) bên dưới trục Ox qua trục Ox.

+ Hợp hai phần trên ta được đồ thị hàm số y = | f(x)|.