Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x^2 – 6x + 2


Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 1 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x2 – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).

Lời giải:

Theo đề bài, ta có: f(−1) = 1 và f'(x) = 3x2 – 6x + 2.

Ta có fx=3x26x+2dx= x3 – 3x2 + 2x + C.

Mà f(−1) = 1 nên (−1)3 – 3.(−1)2 + 2.(−1) + C = 1 hay C = 7.

Vậy f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 7.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: