Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x^2 – 6x + 2
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4
Bài 1 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x; f(x)) có hệ số góc là 3x2 – 6x + 2. Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị của nó đi qua điểm (−1; 1).
Lời giải:
Theo đề bài, ta có: f(−1) = 1 và f'(x) = 3x2 – 6x + 2.
Ta có x3 – 3x2 + 2x + C.
Mà f(−1) = 1 nên (−1)3 – 3.(−1)2 + 2.(−1) + C = 1 hay C = 7.
Vậy f(x) = x3 – 3x2 + 2x + 7.
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng f'(x) = 8x3 – 4x + 2 và f(1) = 4. Hàm số f(x) là: ....
Bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây đúng? ....
Bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số . Giá trị của bằng: ....