Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thị y = √x, trục hoành và đường thẳng x = 4
Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thị , trục hoành và đường thẳng x = 4. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình 3). Tính giá trị của a.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4
Bài 8 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của đồ thị y=√x, trục hoành và đường thẳng x = 4. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (Hình 3). Tính giá trị của a.
Lời giải:
Ta có: S=4∫0√xdx=4∫0x12dx=23√x3|40=163.
S1=a∫0√xdx=23√x3|a0=23√a3
Đường thẳng x = a (0 < a< 4) chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau nên
S1=S2⇔23√a3=83
⇔√a3=4
⇔a3=16⇔a=23√2
Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng f'(x) = 8x3 – 4x + 2 và f(1) = 4. Hàm số f(x) là: ....
Bài 3 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Phát biểu nào sau đây đúng? ....
Bài 4 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x)=43√x. Giá trị của 3∫1f(x)dx−3∫8f(x)dx bằng: ....
Bài 2 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: ∫(3x−1x2)2dx; ∫(7x3√x−1√x3)dx (x > 0).....
Bài 3 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Tính: 2∫1x4+x3+x2+x+1x2dx; ....
Bài 4 trang 25 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 5]. Tính , biết rằng ....