Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0, π/2] và thỏa mãn trang 26 SBT Toán 12 Tập 2


Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và thỏa mãn . Tính giá trị .

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 4

Bài 7 trang 26 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;π2 và thỏa mãn 0π23cosx+2f'xdx=5;f0=1. Tính giá trị fπ2.

Lời giải:

Ta có: 0π23cosx+2f'xdx

=0π23cosxdx+0π22f'xdx

=3sinx0π2+2fx0π2

=3+2fπ22f0=5

Mà f(0) = 1 suy ra 3+2fπ22=5 hay fπ2=3

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: