Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x(x^2 – 4x)

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = x(x² – 4x);

b) y = −x³ + 3x² – 2.

Lời giải:

a) y = x(x² – 4x) = x³ – 4x²

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y' = 3x² – 8x

y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = $\frac{8}{3}$ .

Ta có bảng biến thiên:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x(x^2 – 4x)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và $(\frac{8}{3}; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{8}{3})$ .

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 0.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = $\frac{8}{3}$ , y_CT = $- \frac{256}{27}$ .

Đồ thị hàm số:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x(x^2 – 4x)

b) y = −x³ + 3x² – 2

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y' = −3x² + 6x

y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

Ta có bảng biến thiên:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x(x^2 – 4x)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y_CĐ = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y_CT = −2.

Đồ thị hàm số:

Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x(x^2 – 4x)

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác: