Cho hàm số y = (m – 1)x^3 + 2(m + 1)x^2 – x + m – 1 (m là tham số)


Cho hàm số y = (m – 1)x + 2(m + 1)x – x + m – 1 (m là tham số)

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = (m – 1)x3 + 2(m + 1)x2 – x + m – 1 (m là tham số)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1.

b) Tìm giá trị của m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0 = −2.

Lời giải:

a) Khi m = −1 ta được: y = −2x3 – x – 2.

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y' = −6x2 – 1

           y' = 0 phương trình vô nghiệm.

Ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số y = (m – 1)x^3 + 2(m + 1)x^2 – x + m – 1 (m là tham số)

Hàm số nghịch biến trên ℝ.

Hàm số không cực trị.

Đồ thị hàm số

Cho hàm số y = (m – 1)x^3 + 2(m + 1)x^2 – x + m – 1 (m là tham số)

b) Ta có: y = (m – 1)x3 + 2(m + 1)x2 – x + m – 1               

               y' = 3(m – 1)x2 + 4(m + 1)x – 1

               y'' = 6(m – 1)x + 4(m + 1).

               y'' = 0 ⇔ m10x=2m+13m1.

Để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0 = −2.

m102m+13m1=2 ⇔ m12m+2=6m6 ⇔ m = 2.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: