Cho hàm số y = ((m-1)x - 2))/(m -2 -x) (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh
Cho hàm số y = (m là tham số).
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = (m−1)x−2m−2−x (m là tham số).
Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục Oxy.
Lời giải:
Công thức hàm số có dạng y = ax+bcx+d với a = m – 1; b = −2; c = −1, d = m – 2.
Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hàm số nghịch biến và có tiệm cận đứng không ở bên trái trục Oy, tiệm cận ngang không ở bên dưới trục Ox, nghĩa là:
{ad−bc<0c≠0ac≥0−dc≥0 ⇔ {(m−1)(m−2)−(−2)(−1)<0−1≠0m−1−1≥0m−21≥0 ⇔ {0<m<3m≤1m≥2.
Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:
Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x(x2 – 4x);....
Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + 13....