Cho hàm số y = ((m-1)x - 2))/(m -2 -x) (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh


Cho hàm số y = (m là tham số).

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = m1x2m2x (m là tham số).

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục Oxy.

Lời giải:

Công thức hàm số có dạng y = ax+bcx+d với a = m – 1; b = −2; c = −1, d = m – 2.

Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hàm số nghịch biến và có tiệm cận đứng không ở bên trái trục Oy, tiệm cận ngang không ở bên dưới trục Ox, nghĩa là:

adbc<0c0ac0dc0 ⇔ m1m221<010m110m210 ⇔ 0<m<3m1m2.

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: