Cho hàm số y = (2x - 1)/ (-x + 3) . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số

Cho hàm số y = . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{2 x - 1}{- x + 3}$ . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Lời giải:

Cách 1:

Xét phương trình hoành độ giao điểm, có: $\frac{2 x - 1}{- x + 3}$ = −x (x ≠ 3).

⇔ 2x – 1 = −x(−x + 3)

⇔ 2x – 1 = x² – 3x

⇔ x² – 5x + 1 = 0

⇔ $\{\begin{cases} 3^{2} - 5.3 + 1 = - 5 \neq 0 \\ Δ = {(- 5)}^{2} - 4.1 = 21 > 0 \end{cases}$

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 3.

Vậy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Cách 2:

Ta vẽ được đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 1}{- x + 3}$ và đường thẳng y = −x trên cùng một hệ trục Oxy.

Cho hàm số y = (2x - 1)/ (-x + 3) . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số

Ta thấy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 1}{- x + 3}$ tại hai điểm phân biệt.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯