Cho hàm số y = (2x - 1)/ (-x + 3) . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số
Cho hàm số y = . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x−1−x+3. Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Lời giải:
Cách 1:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, có: 2x−1−x+3 = −x (x ≠ 3).
⇔ 2x – 1 = −x(−x + 3)
⇔ 2x – 1 = x2 – 3x
⇔ x2 – 5x + 1 = 0
⇔ {32−5.3+1=−5≠0Δ= (-5)2−4.1=21>0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 3.
Vậy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Cách 2:
Ta vẽ được đồ thị hàm số y = 2x−1−x+3 và đường thẳng y = −x trên cùng một hệ trục Oxy.
Ta thấy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số y = 2x−1−x+3 tại hai điểm phân biệt.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:
Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x(x2 – 4x);....
Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + 13....