Cho hàm số y = 2x^3 + 6x^2 – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Cho hàm số y = 2x + 6x – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x3 + 6x2 – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.
Lời giải:
Ta có: y = 2x3 + 6x2 – x + 2
y' = 6x2 + 12x – 1
y'' = 12x + 12
y'' = 0 ⇔ x = −1.
Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số có tọa độ I(−1; 7).
Với y'(−1) = −7, ta có phương trình tiếp tuyến tại I:
y = −7(x + 1) + 7 hay y = −7x.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:
Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x(x2 – 4x);....
Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + ....