Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4

❮ Bài trước Bài sau ❯

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Bài 2 trang 109 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.

b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4

b) Cỡ mẫu là: n = 6 + 6 + 9 + 6 + 3 = 30.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 80 – 60 = 20 (%).

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{30}{4} = 7, 5$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₈ ∈ [64; 68).

Do đó, Q₁ = 64 + $\frac{7, 5 - 6}{6} (68 - 64)$ = 65.

Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3.30}{4} = 22, 5$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₂₃ ∈ [72; 76).

Do đó, Q₃ = 72 + $\frac{22, 5 - (6 + 6 + 9)}{6} (76 - 72)$ = 73.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = 73 − 65 = 8.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\bar{x} = \frac{62.6 + 66.6 + 70.9 + 74.6 + 78.3}{30}$ = 69,2.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s² = $\frac{62^{2} .6 + 66^{2} .6 + 70^{2} .9 + 74^{2} .6 + 78^{2} .3}{30} - 69, 2^{2}$ = 24,96.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

s = $\sqrt{24, 96}$ ≈ 4,996.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯