Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 3

Bài 5 trang 108 SBT Toán 12 Tập 1: Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).

Biết công ty có 25 nhân viên.

Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:

a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{a}{12}$ với a bằng…..

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{b}{24}$ với b bằng……

Lời giải:

a) 2

b) 10

c) 113

d) 71

Dựa vào biểu đồ trên, ta có bảng sau:

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty

Tần số của nhóm [6; 8) là 25.8% = 2 (nhân viên).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 16 – 6 = 10.

Ta có: $\frac{n}{4} = \frac{25}{4} = 6, 25$ .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x₇ ∈ [8; 10).

Do đó, Q₁ = 8 + $\frac{6, 25 - 2}{6} (10 - 8)$ = $\frac{113}{12}$ .

Ta có: $\frac{3 n}{4} = \frac{3.25}{4} = 18, 75$ .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x₁₉ ∈ [12; 14).

Do đó, Q₃ = 12 + $\frac{18, 75 - (2 + 6 + 10)}{4} (14 - 12)$ = $\frac{99}{8}$ .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q₃ – Q₁ = $\frac{99}{8}$ − $\frac{113}{12}$ = $\frac{71}{24}$ .

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 hay khác: