Trong không gian cho hai vectơ a và b thỏa mãn trang 46 SBT Toán 12 Tập 1
Giải sách bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức
Bài 2.12 trang 46 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a| = 1, |→b| = 2 và (→a,→b) = 45°. Tính các tích vô hướng sau:
a) (→a+→b)2;
b) (→a+→b).(→a−→b);
c) (2→a−→b).(→a+3→b).
Lời giải:
a) Ta có: (→a+→b)2 = →a2+2→a→b+→b2= 12 + 22 + 2.1.2.cos45° = 5 + 2√2.
b) Ta có: (→a+→b).(→a−→b)= →a2−→b2 = 12 – 22 = −3.
c) Ta có: (2→a−→b).(→a+3→b) = 2→a2−3→b2+5→a.→b = 2.12 – 3.22 + 5.1.2.cos45° = −10 + 5√2.
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác: