Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 1 và AA' = 2


Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 1 và AA' = 2. Tính độ dài của các vectơ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 44 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 1 và AA' = 2. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) BD;

b) CD';

c) AC'.

Lời giải:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = 1 và AA' = 2

a) Ta có tam giác ABD vuông tại cân tại A và AB = AD = 1,

Suy ra BD = BD = AB2+AD2= 2.

b) Tam giác CDD' vuông tại D có CD = AB = 1, DD' = AA' = 2.

Do đó, CD' = CD' = 5.

c) Do AB = AD = 1 nên đáy ABCD là hình vuông, suy ra AC = BD = 2.

Tam giác ACC' vuông tại C, có AC = 2 và CC' = 2.

Suy ra AC' = AC' = CC'2+AC2 = 6.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: