Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều


Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

a) x264+y264=1;

b) x264y264=1;

c) x264+y225=1;

d) x225+y264=1.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1, trong đó a > b > 0.

Do đó, ta loại ngay đáp án b).

Ở đáp án a, ta thấy a2 = b2 = 64, do đó không thỏa mãn điều kiện.

Ở đáp án d, ta thấy a2 = 25, b2 = 64, suy ra a = 5 và b = 8 nên a < b, không thỏa mãn.

Ở đáp án c, ta có a2 = 64, b2 = 25, suy ra a = 8, b = 5 nên a > b > 0, thỏa mãn.

Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án c) x264+y225=1 là phương trình chính tắc của elip.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: