Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

a) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ ;

c) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

d) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó a > b > 0.

Do đó, ta loại ngay đáp án b).

Ở đáp án a, ta thấy a² = b² = 64, do đó không thỏa mãn điều kiện.

Ở đáp án d, ta thấy a² = 25, b² = 64, suy ra a = 5 và b = 8 nên a < b, không thỏa mãn.

Ở đáp án c, ta có a² = 64, b² = 25, suy ra a = 8, b = 5 nên a > b > 0, thỏa mãn.

Vậy trong các phương trình đã cho thì phương trình ở đáp án c) $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ là phương trình chính tắc của elip.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: