Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và .

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và $N (3; - \frac{12}{5})$ .

Lời giải:

Elip (E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ .

Do elip (E) đi qua điểm M(0; 3) nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có $\frac{0^{2}}{a^{2}} + \frac{3^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow b^{2} = 3^{2} \Rightarrow b = 3$ (do b > 0).

Do elip (E) đi qua điểm $N (3; - \frac{12}{5})$ nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình elip, do đó ta có $\frac{3^{2}}{a^{2}} + \frac{{(- \frac{12}{5})}^{2}}{3^{2}} = 1 \Leftrightarrow a^{2} = 25 \Rightarrow a = 5$ (do a > 0).

Vậy elip (E) có phương trình chính tắc là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: