Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H), biết $N (\sqrt{10}; 2)$ nằm trên (H) và hoành độ một giao điểm của (H) đối với trục Ox bằng 3.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó a > 0, b > 0.

Hoành độ một giao điểm của (H) với trục Ox là 3, do đó tọa độ giao điểm của (H) với trục Ox là (3; 0). Thay tọa độ này vào phương trình hypebol, ta được:

$\frac{3^{2}}{a^{2}} - \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow a^{2} = 3^{2} \Rightarrow a = 3$ (do a > 0).

Điểm $N (\sqrt{10}; 2)$ nằm trên (H) nên tọa độ điểm N thỏa mãn phương trình (H), khi đó ta có: $\frac{{(\sqrt{10})}^{2}}{3^{2}} - \frac{2^{2}}{b^{2}} = 1 \Leftrightarrow b^{2} = 36 \Leftrightarrow b^{2} = 6^{2} \Rightarrow b = 6$ (do b > 0).

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là $\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{6^{2}} = 1 h a y \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{36} = 1$ .

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: