Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) $y^{2} = \frac{5}{2} x$ ;

b) $y^{2} = 2 \sqrt{2} x$ .

Lời giải:

a) Ta có: $y^{2} = \frac{5}{2} x = 2. \frac{5}{4} x$ .

Do đó parabol trên có p = $\frac{5}{4}$ (thỏa mãn p > 0).

Ta có: $\frac{p}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2} = \frac{5}{8}$ .

Vậy tọa độ tiêu điểm của parabol này là $F (\frac{5}{8}; 0)$ và phương trình đường chuẩn là $x + \frac{5}{8} = 0$ .

b) Ta có: $y^{2} = 2 \sqrt{2} x = 2. \sqrt{2} . x$ .

Do đó parabol trên có p = $\sqrt{2}$ (thỏa mãn p > 0).

Ta có: $\frac{p}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Vậy tọa độ tiêu điểm của parabol này là $F (\frac{\sqrt{2}}{2}; 0)$ và phương trình đường chuẩn là $x + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$ .

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: