Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều


Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A(– 5; 0) và B(0; ).

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết tọa độ hai giao điểm của (E) với Ox và Oy lần lượt là A1(– 5; 0) và B2(0; 10).

Lời giải:

Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng x2a2+y2b2=1, trong đó a > b > 0.

Elip (E) cắt trục Ox tại A1(– 5; 0), thay vào phương trình elip ta được:

52a2+02b2=1a2=52a2=52, suy ra a = 5 (do a > 0).

Elip (E) cắt trục Oy tại B20; 10, thay vào phương trình elip ta được: 02a2+102b2=1b2=102b=10 (do b > 0).

Vì 5 > 10 nên a > b > 0 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là x252+y2102=1 hay x225+y210=1.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: