Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

a) $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

c) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ ;

d) $\frac{x^{2}}{64} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Lời giải:

Phương trình chính tắc của hypebol có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ , trong đó a > 0, b > 0.

Do đó, ta loại ngay đáp án a.

Các phương trình ở các đáp án b, c, d đều là phương trình chính tắc của hypebol vì đều có dạng trên và thỏa mãn điều kiện a > 0, b > 0 với:

b) a = b = 3 > 0.

c) a = 3 > 0, b = 8 > 0.

d) a = 8 > 0, b = 3 > 0.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: