Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1$ .

Do đó hypebol trên có a = 3, b = 4 (do a > 0, b > 0).

Ta có: c² = a² + b² = 3² + 4² = 25 = 5², suy ra c = 5.

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F₁(– 5; 0) và F₂(5; 0).

b) Ta có: $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

Suy ra a² = 36, b² = 25.

Ta có: c² = a² + b² = 36 + 25 = 61, suy ra $c = \sqrt{61}$ .

Vậy tọa độ các tiêu điểm của hypebol trên là F₁(– $\sqrt{61}$ ; 0) và F₂( $\sqrt{61}$ ; 0).

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác: