Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x – 9y = 1.

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.

Lời giải:

Ta có: 4x² – 9y² = 1

$\iff \frac{x^2}{\frac{1}{4}}-\frac{y^2}{\frac{1}{9}}=1\iff \frac{x^2}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\frac{y^2}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}=1$

Phương trình hypebol đã cho được viết dưới dạng phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\frac{y^2}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}=1$.

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho ....

• Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm ....

• Hoạt động 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ ....

• Hoạt động 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 2: : Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất ....

• Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy đường thẳng ∆ và một điểm F không thuộc ....

• Hoạt động 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn ....

• Luyện tập 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc ....

• Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ....

• Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc ....

• Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip ....

• Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm ....

• Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ....

• Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) ....

• Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ....

• Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6; 0) ....

• Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol ....