Bài 5 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ và đối nhau.

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ OAOB đối nhau.

Lời giải:

Hai vectơ OAOB đối nhau khi chúng cùng độ dài và ngược hướng. 

Ta có A, B nằm trên đường tròn tâm O nên OA, OB là bán kính, do đó: OA = OB. 

Khi đó: OA=OB

Ta cần thêm điều kiện hai vectơ OAOB ngược hướng, tức là chúng cùng phương và ngược chiều, do đó giá của OA chính là đường thẳng OA và giá của vectơ OB chính là đường thẳng OB phải song song hoặc trùng nhau. 

OA và OB giao nhau tại O nên không xảy ra trường hợp song song. 

Vậy đường thẳng OA trùng với đường thẳng OB, hay O, B, A thẳng hàng, hay AB là đường kính của đường tròn (O). 

Bài 5 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vectơ OAOB đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O). 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: