Luyện tập 3 trang 85 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$ .

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ (1).

Khi đó với E là điểm bất kì ta có:

$\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = (\vec{A B} + \vec{A D}) + \vec{C E}$ (2) (tính chất giao hoán và kết hợp)

Từ (1) và (2) suy ra: $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A C} + \vec{C E} = \vec{A E}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{C E} + \vec{A D} = \vec{A E}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: