Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh PB+MC=AN.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 84 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Ta có: M là trung điểm của BC nên BM=MC

Khi đó: PB+MC=PB+BM=PM(1).

Lại có P, M lần lượt là trung điểm của AB và BC nên PM là đường trung bình của tam giác ABC nên PM // = 12AC. 

AN=12AC (do N là trung điểm của AC) 

Nên PM // AN và PM = AN.

Khi đó: PM=AN (2). 

Từ (1) và (2) suy ra:PB+MC=AN

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: