Bài 7 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) DA+DC;

b) ABAD;

c) OA+OB với O là giao điểm của AC và BD.

Lời giải:

Bài 7 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

a) Tam giác ABD vuông tại A (hình vuông ABCD), áp dụng định lí Pythagore, ta có: BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2

BD=a2.

Vì ABCD là hình vuông nên DA // CB và DA = CB, do đó: DA=CB

Khi đó: 

DA+DC=CB+DC=DC+CB=DB

Suy ra: DA+DC=DB=DB=a2.

Vậy DA+DC=a2.

b) Ta có:

ABAD=AB+AD=AB+DA=DA+AB=DB

Do đó: ABAD=DB=DB=a2.

Vậy ABAD=a2.

c) O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó ta có: OA=CO

Khi đó: OA+OB=CO+OB=CB.

Suy ra OA+OB=CB=CB=a.

Vậy OA+OB=a.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: