Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 120 N và . Tìm cường độ và hướng của lực .

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực F1=OA,  F2=OBF3=OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1,  F2 đều là 120 N và AOB^=120° . Tìm cường độ và hướng của lực F3 .

Lời giải:

Bài 8 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Vì ba lực F1,  F2,  F3 cùng tác động vào vật tại điểm O và vật đứng yên.

Do đó:   F1+F2+F3=0  F3=F1+F2 (1).

Ta cần tính F1+F2.

Cường độ của F1 và F2 đều là 120 N.

F1=F2=120N.

Dựng hình bình hành OADB có F1=OA,  F2=OB và AOB^=120°.

Do đó OA = OB = 120 nên OADB là hình thoi.

Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AB và OD thì E là trung điểm của mỗi đường.

Đường chéo OD đồng thời là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra: AOD^=12AOB^=12.120°=60°.

Xét tam giác OAD có: OA = AD (tính chất hình thoi OADB)

Suy ra tam giác OAD cân tại A.

AOD^=60°.

Do đó tam giác AOD là tam giác đều.

Suy ra: OD = OA = 120.

Do OADB là hình bình hành nên OD=OA+OB.

OD=F1+F2   (2).
Từ (1) và (2) suy ra: F3=F1+F2=OD.

Vậy lực F3 có hướng ngược với hướng của OD và có cường độ: F3=OD=120N.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: