Bài 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9

Bài 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là một hình vuông.

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Lời giải:

Ta có: $\vec{A B}$ = (-1; 3) ⇒ AB = $\sqrt{{(- 1)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$

$\vec{D C}$ = (-1; 3) ⇒ DC = $\sqrt{{(- 1)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$

⇒ $\vec{A B} = \vec{D C}$ ⇒ AB // CD và AB = DC

⇒ ABCD là hình bình hành (1)

Ta lại có: $\vec{A D}$ = (3; 1)

⇒ $\vec{A B} . \vec{A D}$ = (-1).3 + 3.1 = 0

⇒ $\vec{A B} ⊥ \vec{A D}$

⇒ $\hat{B A D} = 90 °$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình vuông.

b) Vì I là tâm của hình vuông ABCD nên I là giao điểm của hai đường cheoc AC và BD hay I là trung điểm của AC. Khi đó tọa độ điểm I là:

Bài 1 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10 ⇒ I(3; 3).

Vậy tọa độ tâm I của hình vuông ABCD là I(3; 3).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 73, 74, 75 hay, chi tiết khác: