Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4;
b) (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0;
d) (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Lời giải:
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
(x – 1)2 + (y – 5)2 = 42
⇔ (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
b) Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Khi đó tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I = (6; 1).
Ta có: = (6; 4) ⇒ MN =
Vì MN là đường kính của đường tròn (C) nên bán kính của (C) bằng .
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và bán kính R = là:
(x – 6)2 + (y – 1)2 =
⇔ (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
c) Bán kính của đường tròn (C) là khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0 là: 
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 1) và bán kính là R = là:
(x – 2)2 + (y – 1)2 =
⇔ (x – 2)2 + (y – 1)2 =
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 1)2 = .
d) Bán kính của đường tròn (C) chính là độ dài đoạn thẳng AB.
Ta có = (3; -3) ⇒ AB = .
Khi đó R = AB = 3
Phương trình đường tròn tâm A(1; -2) bán kính R = 3 là:
(x – 1)2 + (y + 2)2 =
⇔ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
